一  “困难”学生困在何处？

     数学偏科，作为学生学习过程中普遍存在的现象，历来是令家长和学生本人头痛不已的事情。例如，一位高三同学说：“数学的函数、概率、数列……就像温柔N刀，当我想要掌握它们时，它们却把我割得遍体鳞伤。”类似的还有英语偏科、语文偏科以及其他学科的偏科。这些学生之所以出现偏科现象，实际上就是因为这些学生在学习这些课程的过程中遇到了难以克服的困难和障碍。

     当学生在学习中遇到困难时，常常表现为对某一学科（甚至多个学科）缺乏学习的兴趣，但是趋于考试的压力又不得不去应付。有些学校、老师、家长和学生采取补课、强化做题等各种措施，有的甚至牺牲其他学科以求纠正偏科，但终因不能对症下药，收效甚微。有些学生花费了大量时间和精力，成绩依然得不到提高，最终只好采取放弃的态度。

    “困难”学生面临的困难，一是表现在上课听讲困难，课堂上整体或部分无法接受教师讲解的教学内容；二是难以读懂和理解教科书中基本概念的确切含义，甚至没有兴趣去仔细阅读教科书；三是不能通过有效的练习，以求达到加深理解和融会贯通的目的，即便是完成作业也是机械式的，不能与原有的知识交融并连为一个整体。

学生的学习困难必然会通过考试反映在学生的学习成绩上。经过多次考试失败的打击，使得这些学生的自信心受到严重挫伤，甚至对这些学科的学习产生一定的焦虑或恐惧的心理。

    二、 “困难”学生的智力分析

     俗话说，十个手指伸出来不一般长。应该承认每个学生在智力上是有差异的，同一个人在不同学科的发展也是有差异的。根据皮亚杰的认知发展阶段论，儿童和青少年认知能力的发展是有阶段性的，在每个阶段中，他们的思维方式是不同的。由于各个阶段所跨越的年龄界限相当大，而学校里学生基本上都是以年龄划分年级的，这种认知能力发展上的不平衡，反映在学习上就是智力上的差异，从而导致部分学生在学习上出现困难，是教学中的一种正常现象。

     人们常常有这样的经历，当时学习有困难的学生，随着年龄的增长，思维能力发展了，返回来再学原来认为很困难的问题时，却发现并不那么难了。此外，笔者还发现，有些问题一开始学生学起来很困难，但是随着学习的深入，或者换一种思维方式，原来的难题就变得简单容易了。例如，有一位初三的学生数学成绩不好，是那种他的老师认为学不会的学生。可是，当笔者给他讲完二次函数的定义、图像、变化规律，以及与一元二次方程的联系之后，他变得豁然开朗，再也不说学不会了。还有一个学生，已经初三了，连小学的数学题都不会做，最要命的是语文不好，连小说都看不懂，更不用说读懂习题了。给他从初一的数学补起，等学完二元一次方程组之后，连小学奥数中的许多应用题，他都能轻而易举地通过列方程组解答了。这就说明当时学习有困难，不等于永远学不会；通过一种方式学起来有困难，换一种方式学起来就变得容易了。只要想学习，总归是有办法学会的，关键是不能放弃。

    笔者认为，学生认知思维能力的差异是部分学生学习中出现困难的原因之一，但随着年龄的增长，这种差异在逐渐减小。教学中教师应采取适当措施，来帮助学生克服这种认知能力的差异带来的学习上的困难。

     三、 学生的学习潜力有多大？

    学校里常常用考试成绩来衡量学生的智力，心理测量学家则创造了一种测量智力的指标，来测量一个人的智商（IQ）。然而，仅用考试成绩或智商作为标准，并不足以完全反映一个学生的智力。例如，同样的考试成绩，有些学生是会做但做错了，而有的学生则完全不会，是蒙的。分数相同，但产生过程并不相同。有一位学生在来信中说；“我有一个严重的心理问题，就是我在网上做了一个智商测试，并在不同时期做了几次，每次都是40多分，而它规定70分以下就是弱智。现在我一想到自己的学习成绩这么差，就怀疑自己是否是智商低。”从言语中可以看出这个学生的问题并不是智商低，只是知识、能力积累得太少。

     维果茨基的认知发展论认为，学生的学习成绩和智力测验最多只能测验其智力的实际发展水平，在这个水平之外，还存在一个巨大的可能发展空间，即在学生自己实力所能达到的水平，与经教授给予协助指导后所可能达到的水平之间存在着很大差异。而这一差异就是学生的潜力。

学生的潜力究竟有多大？由于条件的限制，笔者没有作过专门的研究，这里只能举几个教学研究中的实例来加以说明。

    1、 有一位小学生，原来成绩就不错，五年级开始跟笔者学习奥数，时间一年半，每周一次，学完了三、四、五、六年级的一套奥数教材。后来在初、高中学习期间，在年级上千名学生中成绩始终保持前十名以内。

    2、 有两位高三的学生，原来都是听不懂英语老师课堂上的讲解，经过仅有的几次指导，一年后分别考上南京航天航空大学和西北工业大学的商务英语专业。另有一位高二的学生英语一直不好，刚来时连初一的英语都不能完全看懂。经过半个多月的上午、下午、和晚上每天三个时间段的连续学习，已经可以看懂高一的英语课文，翻译的课文基本准确。

    3、一位高三的学生，因为想报考艺术类专业，以避开不甚擅长的文化课。但是花了两年时间学习艺术表演，专业课竟然没有考过，不得已三月份又返过头来补习文化课。就是这样一位见了数学就头疼的女同学，仅用了十一天的时间，就学完了高一到高三的全部数学课程共计五本书（文科教材）。而另外一位基础类似的男同学也只用了十六天的时间，学完了高一到高三的理科数学教材（学完的概念是包括做完了教科书上的全部习题）。还有一位高二的学生，寒假期间仅用了25天的时间，就学（复）习完了高一到高三的数学、物理、化学和生物共计11本书。我不能说他们都学得很好，不一定立刻就能考一个好分数，但从他们做的习题和提问中可以判断，他们是学会了（从学生的提问可以判断他的思维深度）。

     4、 凡是采用这种系统阅读方法学习过教科书的学生，解题的速度都有数倍的提高，平均3、4天做完一本160页左右的习题集是很平常的事情。

     实际上，在笔者近十年的研究教学中，指导过许多学习上遇到严重困难的学生，其中这样的实例非常之多。那么这里就产生一个问题：为什么同样一个学生，前后的反差会如此之大？主要是他们是在教师的指导下，采取了独立自主的学习方式，以至于产生了不同于常规的教学效果。

     四、 具体措施和理论依据

维果茨基的认知发展论，具有两个重要的教育涵义：一是教学的最佳效果产生在可能发展区；二是适时辅导学生是教学的不二法门。据此，笔者在教学中主要采取了以下三点措施：

    1、 降低学习的起点和难度，使学习变为有效学习。

     学习是一个极为复杂的思维过程。学习的信息加工过程显示，新知识在记忆系统编码、贮存和提取的过程，是新旧知识相互作用的过程，学习的实质是新知识与学习者认知结构中已有的适当概念建立非人为的和实质性的联系，即新知识与学习者原有知识网络中的符号、表象、概念、命题建立联系。假如学习者认知结构中缺乏相应的知识储备，学习就会变得十分困难。为此，教师要以清晰的，有组织的方式来呈现学习材料，把信息与学生已有的知识联系起来，确保学生理解所学习的概念并能应用到新情境中去。

     学习中出现困难的学生一般基础都比较差，原有的知识体系紊乱，概念不清，公事、定理生疏，学习新的知识就如同搭建空中楼阁，新旧知识间很难建立实质性的联系，不能形成有效学习。美国教育心理学家奥苏泊尔（D.P.Ausubel）指出：“影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并根据此进行教学。”

     对于困难学生最重要的是要诊断出他们的问题出在哪里？找到他们学习出现脱节的地方，然后再降低一、两个台阶，以此作为学习的起点。好像盖楼房出现了质量问题，返工要从清理基础开始一样，降低学习的起点和难度，让学生对原有的知识网络进行梳理，不仅使之更为清晰、条理，而且也激活了学生原有的思维方式。与此同时，传授给学生新的学习方法，学生很容易接受，并在梳理原有知识网络的过程中进行了练习。此时学生的思维能力超越了学习中要求的能力，是居高临下的学习，很容易入门，新旧思维方式首先进行了交融，此后在学习新的知识时，呈现给学生符号、表象、概念、命题才能成为有意义的信息。例如，笔者在指导学生学习时，要求小学生学习奥数都从降低两个年级的课本开始，初高中的学生学习每一门课程，均从初一、高一的课本学起。这种在梳理原有知识网络的过程中先学学习方法的教学方式，使学生取得了良好的学习效果。

     2、 掌握学习的意义

由于每个学生的基础不同以及在认知思维能力上的差异，因此在学习相同的学习内容时所花费的时间是不同的。只要根据学生的需要给予学生足够的时间和教学，几乎所有的学生都能达到一个特定的成就水平，掌握课程中的基本内容。所以笔者指导的学生在学习时，每个学生都有自己的学习内容和进度，是独立自主的学习，互不干扰。因为只有在学会了前一章内容之后，才能学习下一章内容，每一步都是掌握学习和有效学习，一步一个台阶，所以每个学生学习的速度都很快。对于学生因速度的差异而产生的进度差异，则可以通过调整练习量和习题难度来加以调节。

     3、 注重学生自学能力的培养

    学习的过程是一个对学习内容进行吸收、消化和感悟的过程。没有学生的主动参与，很难取得良好的教育效果。笔者在讲课时主要从原有的知识内容引入新的概念，先把学生领入门，然后将新内容的思维方式与主要要点做简要介绍，然后让学生自己去阅读、理解和消化，紧接着就做练习题，当学生遇到问题时再给予辅导。

     阅读能力是衡量学生学习能力的重要标志之一。通过在教师指导下的阅读，学生可以有目的的一边吸收课本中呈现的各种信息，一边经过大脑的思考，逐渐建构自己的知识和思维体系。书后的配套练习是提示学生阅读时应注意的地方，而推理的过程和解题的程式则是教给学生思维的方式和表述的方法。

     这是一个发现学习的过程，通过学生自己的探索寻找，从而获得问题的答案，使学生获得了成就感和心理满足，很容易激发出学生的学习兴趣。学生的主动学习过程有助于培养学生的探索精神和创造性思维。

    五、教师的作用和责任

    教学生学习最重要的是教学生学会学习，教师主要起到引导学生学习的作用，具体有以下几点：

    首先是要根据学生的实际情况，帮助学生确定入门的起点，使他们的学习变得有意义。其次是传授给学生科学的学习方法。关于具体的学习程序与方法，笔者在《挑战高考：学习的程序与考试的技巧》一书中已进行了详细的论述，在此不再赘述。三是答疑，在学生遇到困难时扶他一把，帮学生克服学习中的障碍，走出思维的盲点。四是及时发现和鼓励学生的奇思妙想。几乎每一个学生在学习时都会产生一些奇特的想法和超乎常人的思维，只有适时的鼓励和欣赏才有可能培养出学生的创造性思维。五是不断的鼓励和鞭策，帮助困难学生走出原有的学习阴影，建立良好的学习心理和态度。

    总之，把学生的思维引导和调节在可发展区域，并在学习的过程适时地给予辅导，就能使学生的潜力迅速变为能力。

    综上所述，我们可以得出如下结论：

    1、“困难”学生之所以出现学习困难，一方面是因为基础差，其认知结构未能为新知识的学习作好准备，另一方面还在于旧有的认知思维方式不能适应新的学习的需要。因此，他们每天面临的学习内容只是一些毫无意义的符号、表象、概念和命题，所做的努力多为无效学习。

    2、降低学习的起点和难度，梳理原有的知识体系，引入新的学习方法和思维方式，把学生的认知范围调整在可发展区，使之变为有效学习，根据学生能力的差异调整学习的进度，使之变为掌握学习，是学生克服学习困难、跨越思维障碍、提高学习效率和成绩的有效途径。

    3、 教师的职责是教会学生学会学习，诊断学生学习中产生困难的原因，并给予适时的辅导和帮助。学习方法的改进和思维方式的突破，是提高学生学习成绩的有效举措，因此在传授知识的同时，教师应特别注重给予学生思维方式的引导。